Aljabar Linear Contoh

$\frac{2}{x^{- 9.5}}$

Langkah 1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah $- 9.5$ ke dalam pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan $\frac{10}{10}$ untuk menghilangkan komanya.

$\frac{2}{x^{\frac{10 \cdot - 9.5}{10}}}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $10$ dengan $- 9.5$ .

$\frac{2}{x^{\frac{- 95}{10}}}$

Langkah 1.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{x^{- \frac{95}{10}}}$

Langkah 1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $95$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $95$ .

$\frac{2}{x^{- \frac{5 (19)}{10}}}$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

Langkah 1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{x^{- \frac{5 \cdot 19}{5 \cdot 2}}}$

Langkah 1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x^{- \frac{19}{2}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{\frac{1}{x^{\frac{19}{2}}}}$

Langkah 1.3

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$

Langkah 2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x^{19}}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x^{19} \geq 0$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[19]{x^{19}} \geq \sqrt[19]{0}$

Langkah 3.2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \geq \sqrt[19]{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt[19]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{19}$ .

$x \geq \sqrt[19]{0^{19}}$

Langkah 3.2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \geq 0$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\sqrt{x^{19}} = 0$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x^{19}}}^{2} = 0^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{19}}$ sebagai $x^{\frac{19}{2}}$ .

${(x^{\frac{19}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{19}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{19}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 5.2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{19} = 0^{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x^{19} = 0$

Langkah 5.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[19]{0}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan $\sqrt[19]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{19}$ .

$x = \sqrt[19]{0^{19}}$

Langkah 5.3.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = 0$

Langkah 6

Atur penyebut dalam $\frac{2}{\frac{1}{\sqrt{x^{19}}}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{1}{\sqrt{x^{19}}} = 0$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$1 = 0$

Langkah 7.2

Karena $1 \neq 0$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 8

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x > 0}$

Langkah 9